14. В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больц чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Пусть $$a_1$$ - количество мест в первом ряду, $$n$$ - количество рядов, $$d$$ - разность арифметической прогрессии. Тогда количество мест в каждом ряду образует арифметическую прогрессию.

Дано: $$a_1 = 16$$, $$n = 11$$, $$d = 3$$.

Сумма $$n$$ членов арифметической прогрессии находится по формуле: $$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$$.

Подставим известные значения: $$S_{11} = \frac{11}{2}(2 \cdot 16 + (11-1) \cdot 3) = \frac{11}{2}(32 + 10 \cdot 3) = \frac{11}{2}(32 + 30) = \frac{11}{2} \cdot 62 = 11 \cdot 31 = 341$$.

Всего в амфитеатре 341 место.

Ответ: 341