14. В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем ряду на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в амфитеатре?

Эта задача на арифметическую прогрессию. Первый член прогрессии $$a_1 = 16$$. Разность прогрессии $$d = 2$$. Количество членов прогрессии $$n = 14$$. Нужно найти сумму $$S_{14}$$. Формула для суммы $$n$$ членов арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$$ Подставляем значения: $$S_{14} = \frac{14}{2}(2*16 + (14-1)*2)$$ $$S_{14} = 7(32 + 13*2)$$ $$S_{14} = 7(32 + 26)$$ $$S_{14} = 7 * 58$$ $$S_{14} = 406$$ Ответ: 406