6) В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 21 место, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?

Решение:

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + d(n-1)$$, где:

• $$a_n$$ - n-й член прогрессии (количество мест в n-м ряду)
• $$a_1$$ - первый член прогрессии (количество мест в первом ряду)
• $$d$$ - разность прогрессии (на сколько мест больше в каждом следующем ряду)
• $$n$$ - номер ряда

В нашем случае:

• $$a_1 = 21$$
• $$d = 2$$
• $$n = 11$$

Тогда количество мест в одиннадцатом ряду:

$$a_{11} = 21 + 2(11-1) = 21 + 2 \cdot 10 = 21 + 20 = 41$$

Ответ: 41