В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 14 мест, в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член прогрессии (количество мест в первом ряду): \( a_1 = 14 \).
• Разность прогрессии (увеличение мест в каждом следующем ряду): \( d = 3 \).
• Номер ряда, который нас интересует: \( n = 9 \).

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Подставим наши значения:

\[ a_9 = 14 + (9-1) \cdot 3 \]

\[ a_9 = 14 + 8 \cdot 3 \]

\[ a_9 = 14 + 24 \]

\[ a_9 = 38 \]

Ответ: В девятом ряду амфитеатра 38 мест.