В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 21 место, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член прогрессии \( a_1 \) (места в первом ряду) = 21.
• Разность прогрессии \( d \) (на сколько больше мест в каждом следующем ряду) = 2.
• Нужно найти одиннадцатый член прогрессии \( a_{11} \) (места в одиннадцатом ряду).

Формула для нахождения \( n \)-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Подставим наши значения:

\[ a_{11} = 21 + (11-1) \cdot 2 \]\[ a_{11} = 21 + 10 \cdot 2 \]\[ a_{11} = 21 + 20 \]\[ a_{11} = 41 \]

Ответ: 41 место.