В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

Эта задача решается с помощью формулы n-го члена арифметической прогрессии.

Дано:

• Количество рядов (n): 13
• Количество мест в первом ряду (a₁): 19
• Разность арифметической прогрессии (d): 2

Найти:

• Количество мест в последнем ряду (a₁₃).

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Подставим значения:

\[ a_{13} = 19 + (13-1) \cdot 2 \]\[ a_{13} = 19 + 12 \cdot 2 \]\[ a_{13} = 19 + 24 \]\[ a_{13} = 43 \]

Ответ: В последнем ряду амфитеатра 43 места.