В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 23 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию. Нам известны:

• Первый член прогрессии (количество мест в первом ряду): \( a_1 = 23 \)
• Разность прогрессии (увеличение мест в каждом следующем ряду): \( d = 3 \)
• Номер ряда, который нас интересует: \( n = 10 \)

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Подставим наши значения:

\[ a_{10} = 23 + (10-1) \cdot 3 \]

Вычислим:

• \( a_{10} = 23 + 9 \cdot 3 \)
• \( a_{10} = 23 + 27 \)
• \( a_{10} = 50 \)

Ответ: В десятом ряду амфитеатра 50 мест.