В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию.

1. Первый член прогрессии \( a_1 = 18 \) (мест в первом ряду).
2. Разность прогрессии \( d = 2 \) (каждый следующий ряд имеет на 2 места больше).
3. Чтобы найти количество мест в девятом ряду, нужно найти девятый член прогрессии \( a_9 \).
4. Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).
5. Подставляем значения: \( a_9 = 18 + (9-1) \cdot 2 = 18 + 8 \cdot 2 = 18 + 16 = 34 \).

Ответ: 34