В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член прогрессии \( a_1 = 20 \) (мест в первом ряду).
• Разность прогрессии \( d = 2 \) (на столько мест больше в каждом следующем ряду).
• Нам нужно найти десятый член прогрессии \( a_{10} \) (мест в десятом ряду).

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).

Подставим известные значения:

\[ a_{10} = 20 + (10-1) \cdot 2 \]

\[ a_{10} = 20 + 9 \cdot 2 \]

\[ a_{10} = 20 + 18 \]

\[ a_{10} = 38 \]

Ответ: 38 мест.