В амфитеатре 20 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В девятом ряду 32 места, а в одиннадцатом — 38 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Рассмотрим арифметическую прогрессию: aₙ = a₁ + (n-1)d. Имеем a₉=32 и a₁₁=38. Найдём разность d: 38−32=6, d=3. Теперь найдём a₁: a₉=a₁+8d, 32=a₁+8×3, a₁=8. Найдём a₂₀: a₂₀=a₁+19d, a₂₀=8+19×3=65. Ответ: 65 мест.