В арифметической прогрессии а₁ = -2, d = 16, найдите номер члена арифметической прогрессии, равного 174.

Чтобы найти номер члена арифметической прогрессии, воспользуемся формулой:

$$a_n = a_1 + (n-1)d$$

Где:

• $$a_n$$ - n-ый член прогрессии
• $$a_1$$ - первый член прогрессии
• $$n$$ - номер члена прогрессии
• $$d$$ - разность прогрессии

В нашем случае:

• $$a_n = 174$$
• $$a_1 = -2$$
• $$d = 16$$

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно n:

$$174 = -2 + (n-1)16$$

$$174 = -2 + 16n - 16$$

$$174 = 16n - 18$$

$$174 + 18 = 16n$$

$$192 = 16n$$

$$n = \frac{192}{16}$$

$$n = 12$$

Ответ: 12