В арифметической прогрессии (Хₙ) Х₁=14 и d = 0,5. Найти номер члена прогрессии, равного 34.

Question

Вопрос:

В арифметической прогрессии (Хₙ) Х₁=14 и d = 0,5. Найти номер члена прогрессии, равного 34.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В арифметической прогрессии каждый член отличается от предыдущего на одно и то же число (d). Чтобы найти номер члена прогрессии, нужно использовать формулу n-го члена арифметической прогрессии.

Решение:

Формула n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n - 1)d \), где:

\( a_n \) - n-ый член прогрессии,
\( a_1 \) - первый член прогрессии,
\( n \) - номер члена прогрессии,
\( d \) - разность арифметической прогрессии.

Из условия задачи:

\( a_1 = 14 \)
\( d = 0,5 \)
\( a_n = 34 \)

Нужно найти \( n \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 34 = 14 + (n - 1) \cdot 0,5 \]

Решим уравнение:

\[ 34 - 14 = (n - 1) \cdot 0,5 \] \[ 20 = (n - 1) \cdot 0,5 \] \[ n - 1 = \frac{20}{0,5} \] \[ n - 1 = 40 \] \[ n = 40 + 1 \] \[ n = 41 \]

Ответ: Номер члена прогрессии, равного 34, равен 41.