В арифметической прогрессии первый член равен 4,8, а разность равна 0,4. Сколько последовательных членов этой прогрессии, начиная с первого, надо сложить, чтобы получить сумму, равную 172? Варианты: 20, 19, 25, 21.

Сумма первых \(n\) членов арифметической прогрессии равна \(S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)\).

Подставим данные: \(172=\frac{n}{2}(2\cdot4.8+(n-1)\cdot0.4)=\frac{n}{2}(9.2+0.4n)\).

Получаем квадратное уравнение: \(n^2+23n-860=0\). Его корни: \(n=20\) и \(n=-43\). Отрицательное значение не подходит, поскольку количество членов должно быть положительным.

Ответ: 20 членов (первый вариант).