В арифметической прогрессии $$a_{13} = 15$$. Найти $$a_{11} + a_{15} = $$

В арифметической прогрессии каждый член, начиная со второго, равен среднему арифметическому соседних с ним членов.

То есть, для любого члена $$a_n$$ арифметической прогрессии выполняется:

$$a_n = \frac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2}$$

В нашем случае, $$a_{13}$$ является средним арифметическим $$a_{11}$$ и $$a_{15}$$.

$$a_{13} = \frac{a_{11} + a_{15}}{2}$$

Из этого следует, что

$$a_{11} + a_{15} = 2 \cdot a_{13}$$

Так как $$a_{13} = 15$$, то

$$a_{11} + a_{15} = 2 \cdot 15 = 30$$

Ответ: 30