458*. В автомобильную шину объёмом 0,025 м³ накачали воздух до давления 8·10⁵ Па. Найдите плотность воздуха внутри шины, если плотность воздуха при давлении 10⁵ Па равна 1,29 кг/м³.

Давайте решим эту задачу, используя связь между давлением и плотностью газа при постоянной температуре. Мы можем воспользоваться следующим соотношением: $$\frac{P_1}{\rho_1} = \frac{P_2}{\rho_2}$$ Где: $$P_1$$ – начальное давление $$\rho_1$$ – начальная плотность $$P_2$$ – конечное давление $$\rho_2$$ – конечная плотность В нашем случае: $$P_1 = 10^5 Па$$ $$\rho_1 = 1,29 кг/м³$$ $$P_2 = 8 * 10^5 Па$$ Нужно найти $$\rho_2$$. Выразим $$\rho_2$$ из формулы: $$\rho_2 = \frac{P_2 * \rho_1}{P_1}$$ Подставим значения: $$\rho_2 = \frac{8 * 10^5 Па * 1,29 кг/м³}{10^5 Па} = 8 * 1,29 кг/м³ = 10,32 кг/м³$$ Ответ: Плотность воздуха внутри шины равна 10,32 кг/м³.