В автопарке было в 1,5 раза больше грузовых машин, чем легковых. После того как автопарк получил ещё 45 легковых автомашин, а 12 грузовых машин передал фермерам, в нём стало легковых машин на 17 больше, чем грузовых. Сколько всего автомашин было в автопарке?

Пусть (x) - количество легковых машин в автопарке изначально. Тогда количество грузовых машин было (1.5x). После того, как автопарк получил 45 легковых машин и передал 12 грузовых машин, количество легковых машин стало (x + 45), а количество грузовых машин стало (1.5x - 12). По условию, легковых машин стало на 17 больше, чем грузовых. Следовательно, можно составить уравнение: \[x + 45 = (1.5x - 12) + 17\] Решаем уравнение: \[x + 45 = 1.5x - 12 + 17\] \[x + 45 = 1.5x + 5\] \[45 - 5 = 1.5x - x\] \[40 = 0.5x\] \[x = \frac{40}{0.5}\] \[x = 80\] Значит, изначально было 80 легковых машин и (1.5 cdot 80 = 120) грузовых машин. Всего машин в автопарке до изменений: (80 + 120 = 200). После изменений: Легковых машин: (80 + 45 = 125) Грузовых машин: (120 - 12 = 108) Всего машин в автопарке: (125 + 108 = 233) Ответ: 233