В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 20 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 20 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Решение:

Объём детали равен объёму вытесненной жидкости. Объём вытесненной жидкости можно найти как объём части призмы, на которую поднялся уровень жидкости.

1. Находим площадь основания призмы:
   Основание призмы — квадрат со стороной 20 см.
   \( S_{осн} = a^2 = 20^2 = 400 \) см².
2. Находим объём детали:
   Высота поднятия уровня жидкости равна 20 см.
   \( V_{детали} = V_{вытесненной\_жидкости} = S_{осн} \times h = 400 \times 20 = 8000 \) см³.

Ответ: 8000 см³.