В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 90 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 15 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем площадь основания бака. Так как основание — квадрат со стороной 90 см, площадь равна:
   \( S_{осн} = a^2 = 90^2 = 8100 \) см².
2. Шаг 2: Определяем объём детали. Объём детали равен объёму вытесненной жидкости, которая подняла уровень на 15 см. Этот объём можно рассчитать как объём призмы с основанием бака и высотой 15 см:
   \( V_{детали} = S_{осн} × h = 8100 × 15 \) см³.
3. Шаг 3: Вычисляем итоговый объём:
   \( 8100 × 15 = 121500 \) см³.

Ответ: 121500 см³