В баке, имеющем форму прямоугольного параллелепипеда, содержится вода и полностью погруженная в нее деталь. После того как деталь извлекли из бака, уровень воды в нем уменьшился в 1,4 раза по сравнению с первоначальным уровнем. Найдите объем детали, если объем воды в баке после ее извлечения составляет 400 литров (см. рис. 95). Объем дайте в кубических сантиметрах (в 1 литре 1000 кубических сантиметров).

Для решения этой задачи, нам нужно понять, как изменение уровня воды связано с объемом детали.

1. Обозначим первоначальный объем воды в баке (вместе с деталью) как (V_1).
2. Объем воды после извлечения детали (V_2) составляет 400 литров.
3. Известно, что уровень воды уменьшился в 1,4 раза. Это значит, что первоначальный объем (V_1) в 1,4 раза больше, чем объем после извлечения детали (V_2). Математически это можно записать так: $$V_1 = 1.4 cdot V_2$$
4. Подставим известное значение (V_2 = 400) литров в формулу: $$V_1 = 1.4 cdot 400 = 560 ext{ литров}$$
5. Объем детали равен разнице между первоначальным объемом и объемом воды после извлечения детали: $$V_{ ext{детали}} = V_1 - V_2 = 560 - 400 = 160 ext{ литров}$$
6. Теперь переведем литры в кубические сантиметры, зная, что 1 литр = 1000 кубических сантиметров: $$V_{ ext{детали}} = 160 ext{ литров} cdot 1000 rac{ ext{см}^3}{ ext{литр}} = 160000 ext{ см}^3$$

Ответ: 160000 см³