3. В баллоне объёмом 100 л находится 2 г кислорода при температуре 47° С. Каково давление газа в баллоне (ответ в Па)?

Сначала переведем все величины в систему СИ:

Объем: $$V = 100 \text{ л} = 0.1 \text{ м}^3$$.

Температура: $$T = 47 ^\circ \text{C} = 47 + 273.15 = 320.15 \text{ K}$$.

Масса кислорода: $$m = 2 \text{ г} = 0.002 \text{ кг}$$.

Молярная масса кислорода: $$M(O_2) = 32 \text{ г/моль} = 0.032 \text{ кг/моль}$$.

Найдем количество вещества кислорода: $$n = \frac{m}{M} = \frac{0.002 \text{ кг}}{0.032 \text{ кг/моль}} = 0.0625 \text{ моль}$$.

Теперь используем уравнение Менделеева-Клапейрона для идеального газа: $$pV = nRT$$, где $$R = 8.31 \text{ Дж/(моль·К)}$$ - универсальная газовая постоянная.

Выразим давление: $$p = \frac{nRT}{V} = \frac{0.0625 \text{ моль} \cdot 8.31 \text{ Дж/(моль·К)} \cdot 320.15 \text{ К}}{0.1 \text{ м}^3} \approx 166.3 \text{ Па}$$.

Ответ: 166.3