В баллоне при температуре 27°С находится азот под давлением 100 кПа. Из баллона выпустили 30% газа, при этом в нем установилось давление, равное 150 кПа. Определите конечную температуру газа.

Решение:

Для решения этой задачи будем использовать объединенный газовый закон, который связывает давление, объем и температуру газа:
(P1 * V1) / T1 = (P2 * V2) / T2
где:
P - давление газа,
V - объем газа,
T - температура газа (в Кельвинах).

1. Преобразуем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

• T1 = 27°C + 273.15 = 300.15 К

2. Определим начальные и конечные параметры:

• P1 = 100 кПа (начальное давление)
• T1 = 300.15 К (начальная температура)
• V1 = V (начальный объем)
• P2 = 150 кПа (конечное давление)
• T2 = ? (конечная температура)
• V2 = 0.7 * V (конечный объем, так как выпустили 30% газа, осталось 70%)

3. Применим объединенный газовый закон для нахождения T2:

• (100 кПа * V) / 300.15 К = (150 кПа * 0.7 * V) / T2
• (100 * V) / 300.15 = (105 * V) / T2
• Сокращаем V с обеих сторон:
• 100 / 300.15 = 105 / T2
• T2 = (105 * 300.15) / 100
• T2 = 315.1575 К

4. Преобразуем конечную температуру обратно в градусы Цельсия:

• T2 = 315.1575 К - 273.15 = 42°C

Ответ: 42°C