В баллоне содержится гелий под давлением 20 кПа. Каким станет давление газа в баллоне, если при уменьшении температуры гелия в 2 раза 60% газа выйдет из баллона?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определение начальных условий. Начальное давление (P1) = 20 кПа. Обозначим начальное количество вещества как n1 и начальную температуру как T1.
2. Шаг 2: Расчет конечного количества вещества. Если 60% газа выйдет, останется 40% от начального количества. Таким образом, конечное количество вещества (n2) = 0.4 * n1.
3. Шаг 3: Определение конечной температуры. Температура уменьшается в 2 раза, следовательно, конечная температура (T2) = T1 / 2.
4. Шаг 4: Применение уравнения Менделеева-Клапейрона. Уравнение Менделеева-Клапейрона: PV = nRT, где P — давление, V — объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура. Для начального состояния: P1 * V = n1 * R * T1. Для конечного состояния: P2 * V = n2 * R * T2 (объем баллона V остается постоянным). Подставим известные значения для конечного состояния: P2 * V = (0.4 * n1) * R * (T1 / 2).
5. Шаг 5: Вычисление конечного давления. Из уравнения для начального состояния выразим (n1 * R * T1) / V = P1 = 20 кПа. Из уравнения для конечного состояния: P2 = (0.4 * n2 * R * T2) / V = 0.4 * (n1 * R * T1 / V) * (1/2) = 0.4 * P1 * 0.5.
6. Шаг 6: Окончательный расчет. P2 = 0.4 * 20 кПа * 0.5 = 8 кПа * 0.5 = 4 кПа.

Ответ: 4 кПа.