В банке рядом друг с другом стоят два банкомата – старый и д ата - старый и то в течение дня в старом банкомате закончатся д горы, равна 0,2. Вероятность того, что купюры закончатся в нов рана 0,4. В двух банкоматах купюры могут закончиться св 005. Найдите вероятность события: а) «в течение дня купюры закончатся хотя бы в одном из банком дня купюры не закончатся ни в одном из банкомат 3) «в течение дня купюры закончатся только в старом банкомате д) к вечеру купюры останутся хотя бы в одном из банкоматов». «в пече ДЕЙСТВИЯ С СОБЫТИЯМИ. СЛОЖЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

а) «В течение дня купюры закончатся хотя бы в одном из банкоматов»

Пусть событие A - купюры закончились в старом банкомате, а событие B - купюры закончились в новом банкомате.

Вероятность события A: P(A) = 0.2

Вероятность события B: P(B) = 0.4

Вероятность того, что купюры закончатся в обоих банкоматах: P(A ∩ B) = 0.05

Вероятность того, что купюры закончатся хотя бы в одном из банкоматов: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

P(A ∪ B) = 0.2 + 0.4 - 0.05 = 0.55

б) «В течение дня купюры не закончатся ни в одном из банкоматов»

Вероятность противоположного события, то есть купюры не закончатся ни в старом, ни в новом банкомате, можно найти как:

P(не A ∩ не B) = 1 - P(A ∪ B) = 1 - 0.55 = 0.45

в) «В течение дня купюры закончатся только в старом банкомате»

Нужно найти вероятность того, что купюры закончатся в старом банкомате и не закончатся в новом банкомате:

P(A ∩ не B) = P(A) - P(A ∩ B)

P(A ∩ не B) = 0.2 - 0.05 = 0.15

Ответ:

• a) 0.55
• б) 0.45
• в) 0.15