В бассейн подведены три трубы. Первая может заполнить бассейн за 6 ч, вторая — за 4 ч, а через третью вода из полного бассейна может вытечь за 12 ч. За какое время заполнится бассейн, если включить все три трубы одновременно?

За 1 час первая труба заполняет \(\frac16\) бассейна, вторая — \(\frac14\), а третья выпускает \(\frac1{12}\) бассейна.

Найдём скорость заполнения при одновременной работе труб: \(\frac16+\frac14-\frac1{12}=\frac2{12}+\frac3{12}-\frac1{12}=\frac13\) бассейна в час.

Тогда время заполнения: \(1:\frac13=3\) часа.

Ответ: 3 ч.