в берлог...( скл., п.), золотится на солнц...

Применим Протокол А (Орфография).
Определим орфограмму: безударная гласная в корне слова.
Сформулируем правило: Чтобы проверить безударную гласную, нужно изменить форму слова или подобрать однокоренное слово так, чтобы гласный стал ударным.
Разберем слово:
берлог...
корень - берлог
Подберем проверочное слово: берлога
Сравним варианты написания.
Вывод: в слове берлоге пишется буква о, так как в проверочном слове берлога она стоит под ударением.

Вставим слово в предложение:
в берлоге (скл., п.), золотится на солнц...

Ответ: в берлоге (скл., п.), золотится на солнц...