В биатлоне спортсмену нужно попасть в пять мишеней. Известно, что биатлонист Петров попадает в мишень с вероятностью 0,7. Найди вероятность того, что Петров поразит только первые две мишени, а последние три – не поразит.

Для решения задачи необходимо рассчитать вероятность того, что Петров поразит первые две мишени и не поразит последние три. Вероятность попадания в мишень равна 0.7, следовательно, вероятность промаха равна 1 - 0.7 = 0.3. Так как попадания и промахи по каждой мишени – независимые события, общая вероятность будет произведением вероятностей каждого события: (P = P( ext{попал}) cdot P( ext{попал}) cdot P( ext{не попал}) cdot P( ext{не попал}) cdot P( ext{не попал})) Подставляем значения: (P = 0.7 cdot 0.7 cdot 0.3 cdot 0.3 cdot 0.3) (P = 0.7^2 cdot 0.3^3) (P = 0.49 cdot 0.027) (P = 0.01323) Таким образом, вероятность того, что Петров поразит только первые две мишени, а последние три не поразит, равна 0.01323. Ответ: 0.01323