В библиотеке нужно переплести 4500 книг. Одна мастерская может переплести эти книги за 30 дней, а другая — за 45. За сколько дней могут выполнить эту работу обе эти мастерские, работая одновременно?

Краткая запись:

• Всего книг: 4500
• Производительность 1-й мастерской: 4500 книг за 30 дней
• Производительность 2-й мастерской: 4500 книг за 45 дней
• Найти: Сколько дней потребуется обеим мастерским, работая вместе?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим, какую часть книг переплетает первая мастерская за 1 день:
   4500 книг / 30 дней = 150 книг/день
2. Шаг 2: Находим, какую часть книг переплетает вторая мастерская за 1 день:
   4500 книг / 45 дней = 100 книг/день
3. Шаг 3: Складываем производительность двух мастерских, чтобы узнать, сколько книг они переплетают вместе за 1 день:
   150 книг/день + 100 книг/день = 250 книг/день
4. Шаг 4: Делим общее количество книг на совместную производительность, чтобы узнать, за сколько дней они выполнят работу:
   4500 книг / 250 книг/день = 18 дней

Ответ: 18 дней