В библиотеке подсчитали количество прочитанных книг учащимися: 5, 7, 6, 8, 5, 7, 6, 9, 5. Найти среднее арифметическое, отклонение каждого значения от среднего и определить, сколько учащихся прочитали книг меньше среднего.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1. Найдём среднее арифметическое.

Сумма всех значений:

\(5+7+6+8+5+7+6+9+5=58\).

Количество учащихся — 9, поэтому:

\(\bar{x}=\frac{58}{9}=6\frac{4}{9}\approx6.44\).

2. Найдём отклонения от среднего \(x-\bar{x}\):

для 5: \(5-\frac{58}{9}=-\frac{13}{9}\approx-1.44\);
для 7: \(7-\frac{58}{9}=\frac{5}{9}\approx0.56\);
для 6: \(6-\frac{58}{9}=-\frac{4}{9}\approx-0.44\);
для 8: \(8-\frac{58}{9}=\frac{14}{9}\approx1.56\);
для 5: \(-\frac{13}{9}\approx-1.44\);
для 7: \(\frac{5}{9}\approx0.56\);
для 6: \(-\frac{4}{9}\approx-0.44\);
для 9: \(9-\frac{58}{9}=\frac{23}{9}\approx2.56\);
для 5: \(-\frac{13}{9}\approx-1.44\).

Меньше среднего значения \(6\frac{4}{9}\) — числа 5 и 6. Таких значений: три пятёрки и три шестёрки.

Ответ: среднее арифметическое равно \(\frac{58}{9}=6\frac{4}{9}\approx6.44\) книги; меньше среднего прочитали 6 учащихся.