В бидоне было в 2 раза больше молока, чем в банке. После того как из банки взяли 2л, а из бидона 3 л, в банке осталось молока в 4,5 раза меньше, чем в бидоне. Сколько литров молока было в билоне и в банке вместе?

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом!

1. Определяем переменные

• Пусть x — изначальное количество молока в банке (в литрах).
• Тогда изначальное количество молока в бидоне — 2x литров (потому что там было в 2 раза больше).

2. Описываем ситуацию ПОСЛЕ того, как взяли молоко

• Из банки взяли 2 л, значит, в банке осталось: x - 2 литров.
• Из бидона взяли 3 л, значит, в бидоне осталось: 2x - 3 литров.

3. Составляем уравнение

По условию, после того как взяли молоко, в банке осталось молока в 4,5 раза меньше, чем в бидоне. Это значит:

• Количество молока в банке = (Количество молока в бидоне) / 4,5
• x - 2 = (2x - 3) / 4,5

4. Решаем уравнение

• Умножим обе части уравнения на 4,5, чтобы избавиться от дроби:
• \[ 4,5 imes (x - 2) = 2x - 3 \]
• Раскроем скобки:
• \[ 4,5x - 9 = 2x - 3 \]
• Теперь перенесем все неизвестные (x) в одну сторону, а числа — в другую:
• \[ 4,5x - 2x = 9 - 3 \]
• \[ 2,5x = 6 \]
• Найдем x:
• \[ x = \frac{6}{2,5} \]
• \[ x = 2,4 \]

Значит, изначально в банке было 2,4 литра молока.

5. Находим изначальное количество молока в бидоне

• В бидоне было в 2 раза больше:
• \[ 2 imes x = 2 imes 2,4 = 4,8 \]
• Изначально в бидоне было 4,8 литра молока.

6. Находим общее количество молока

Чтобы узнать, сколько всего литров молока было в бидоне и банке вместе, сложим изначальные объемы:

• \[ 2,4 ext{ л} + 4,8 ext{ л} = 7,2 ext{ л} \]

Ответ: Изначально в бидоне и банке вместе было 7,2 литров молока.