Ответ:
в) Обозначим \(y=|2x-1|\), где \(y\ge 0\). Тогда \(|y-2|>3\), откуда \(y>5\) или \(y<-1\). Второе условие невозможно, поскольку \(y\ge0\).
Получаем \(|2x-1|>5\):
- \(2x-1>5\), поэтому \(x>3\);
- \(2x-1<-5\), поэтому \(x<-2\).
Ответ: \(x\in(-\infty,-2)\cup(3,+\infty)\).
г) Обозначим \(y=|3x-4|\), где \(y\ge0\). Тогда \(|y-5|>1\), откуда \(y>6\) или \(y<4\).
Решаем оба неравенства:
- \(|3x-4|>6\): \(3x-4>6\) или \(3x-4<-6\), поэтому \(x>\frac{10}{3}\) или \(x<-\frac{2}{3}\).
- \(|3x-4|<4\): \(-4<3x-4<4\), поэтому \(0
Ответ: \(x\in(-\infty,-\frac{2}{3})\cup(0,\frac{8}{3})\cup(\frac{10}{3},+\infty)\).
