Ответ:

в) Обозначим \(y=|2x-1|\), где \(y\ge 0\). Тогда \(|y-2|>3\), откуда \(y>5\) или \(y<-1\). Второе условие невозможно, поскольку \(y\ge0\).

Получаем \(|2x-1|>5\):

  1. \(2x-1>5\), поэтому \(x>3\);
  2. \(2x-1<-5\), поэтому \(x<-2\).

Ответ: \(x\in(-\infty,-2)\cup(3,+\infty)\).

г) Обозначим \(y=|3x-4|\), где \(y\ge0\). Тогда \(|y-5|>1\), откуда \(y>6\) или \(y<4\).

Решаем оба неравенства:

  1. \(|3x-4|>6\): \(3x-4>6\) или \(3x-4<-6\), поэтому \(x>\frac{10}{3}\) или \(x<-\frac{2}{3}\).
  2. \(|3x-4|<4\): \(-4<3x-4<4\), поэтому \(0

Ответ: \(x\in(-\infty,-\frac{2}{3})\cup(0,\frac{8}{3})\cup(\frac{10}{3},+\infty)\).