В букете срезали гвоздики трёх цветов: красного, белого и розового. Белых и розовых гвоздик было 400, розовых и красных — 300, белых и красных — 240. Сколько гвоздик каждого цвета срезали?

Обозначим количество белых гвоздик через \(б\), розовых — через \(р\), красных — через \(к\).

Составим систему:

\[б+р=400,\quad р+к=300,\quad б+к=240.\]

Сложим все три равенства:

\[2(б+р+к)=400+300+240=940.\]

Значит, всего гвоздик:

\[б+р+к=940:2=470.\]

Тогда:

1. Красных: \(470-400=70\) гвоздик.
2. Белых: \(470-300=170\) гвоздик.
3. Розовых: \(470-240=230\) гвоздик.

Проверка: \(170+230=400\), \(230+70=300\), \(170+70=240\).

Ответ: 170 белых, 230 розовых и 70 красных гвоздик.