В чайник налили 1 л холодной воды при температуре 20 °С и поставили его на плиту. Когда через 10 мин, вода закипела, в чайник добавили ещё некоторое количество холодной воды, также имевшей начальную температуру 20 °С. После этого вода закипела вновь через 5 мин. Считайте, что всё выделяемое плитой количество теплоты сообщается нагреваемой воде. Плотность воды 1000 кг/м³, её удельная теплоёмкость 4200 Дж/(кг-°С). 1) Какое количество теплоты потребовалось для закипания первой порции воды в чайнике? 2) Какова мощность плиты, если она не меняется? 3) Какой объём воды добавили в чайник? Ответ дайте в литрах. Напишите полное решение этой задачи.

1. Теплота для закипания первой порции воды:

1. Масса воды: $$m_1 = \rho \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.001 \text{ м}^3 = 1 \text{ кг}$$.
2. Изменение температуры: $$\Delta T = 100 \text{ °С} - 20 \text{ °С} = 80 \text{ °С}$$.
3. Количество теплоты: $$Q_1 = c \cdot m_1 \cdot \Delta T = 4200 \text{ Дж/(кг} · ext{°С)} \cdot 1 \text{ кг} \cdot 80 \text{ °С} = 336000 \text{ Дж}$$.

2. Мощность плиты:

1. Мощность: $$P = Q_1 / t_1 = 336000 \text{ Дж} / (10 \text{ мин} \cdot 60 \text{ с/мин}) = 336000 \text{ Дж} / 600 \text{ с} = 560 \text{ Вт}$$.

3. Объём добавленной воды:

1. Общее количество теплоты для закипания второй порции воды: $$Q_2 = P \cdot t_2 = 560 \text{ Вт} \cdot (5 \text{ мин} \cdot 60 \text{ с/мин}) = 560 \text{ Вт} \cdot 300 \text{ с} = 168000 \text{ Дж}$$.
2. Масса добавленной воды: $$m_2 = Q_2 / (c \cdot \Delta T) = 168000 \text{ Дж} / (4200 \text{ Дж/(кг} · ext{°С)} \cdot 80 \text{ °С}) = 168000 \text{ Дж} / 336000 \text{ Дж/кг} = 0.5 \text{ кг}$$.
3. Объём добавленной воды: $$V_2 = m_2 / \rho = 0.5 \text{ кг} / 1000 \text{ кг/м}^3 = 0.0005 \text{ м}^3 = 0.5 \text{ л}$$.

Ответ: 1) 336000 Дж; 2) 560 Вт; 3) 0.5 л.