Основная идея системы Ильминского заключалась в обучении детей коренных народов на их родных языках с использованием адаптированных учебных материалов. Целью было повышение уровня образования и культурной интеграции, а также распространение христианства. Он считал важным, чтобы обучение начиналось на родном языке, а затем постепенно вводился русский язык.
Ответ: Обучение детей коренных народов на их родных языках с использованием адаптированных учебных материалов.