В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменок: 14 из Японии, 18 из Китая, остальные из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая второй, окажется на Кореи. Ответ:

Всего спортсменок 40 человек.

Из Японии 14 человек, из Китая - 18 человек. Следовательно, из Кореи:

40 - 14 - 18 = 8 человек

Вероятность, что первая спортсменка из Кореи: $$P_1 = \frac{8}{40} = 0.2$$

Если первая спортсменка из Кореи, то остается 7 спортсменок из Кореи и всего 39 спортсменок.

Вероятность, что вторая спортсменка из Кореи, если первая из Кореи: $$P_2 = \frac{7}{39}$$

Вероятность, что первая спортсменка не из Кореи: $$P_1 = \frac{32}{40} = 0.8$$

Если первая спортсменка не из Кореи, то остается 8 спортсменок из Кореи и всего 39 спортсменок.

Вероятность, что вторая спортсменка из Кореи, если первая не из Кореи: $$P_2 = \frac{8}{39}$$

Полная вероятность, что вторая спортсменка из Кореи:

$$P = 0.2 \cdot \frac{7}{39} + 0.8 \cdot \frac{8}{39} = \frac{1.4 + 6.4}{39} = \frac{7.8}{39} = 0.2$$

Ответ: 0.2