В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Решение:

Всего спортсменок: 20.

Спортсменок из России: 8.

Спортсменок из США: 7.

Спортсменок из Китая: \( 20 - 8 - 7 = 5 \) спортсменок.

Вероятность того, что первая выступающая спортсменка окажется из Китая, равна отношению числа спортсменок из Китая к общему числу спортсменок.

\( P(\text{первая из Китая}) = \frac{\text{Количество спортсменок из Китая}}{\text{Общее количество спортсменок}} = \frac{5}{20} \)

Упростим дробь:

\( \frac{5}{20} = \frac{5 \div 5}{20 \div 5} = \frac{1}{4} = 0.25 \)

Ответ: 0.25