3) В Черном море 1656 видов живых организмов. 578 из них представляют особый интерес. Данные необходимо записать в память компьютера. 1. Какова минимально необходимая мощность алфавита? 2. Какой объем памяти необходим для записи особо интересных организмов? 3. Какова длина двоичного кода для записи особо интересных организмов? 4. Какой информационный вес символа?

1. Минимально необходимая мощность алфавита должна быть такой, чтобы можно было закодировать 1656 видов живых организмов. Мощность алфавита N должна удовлетворять условию:

$$2^i ≥ N$$

где i - количество бит, необходимое для кодирования каждого вида.

Для 1656 видов:

$$2^{10} = 1024 < 1656$$$$2^{11} = 2048 > 1656$$

Таким образом, минимально необходимая мощность алфавита равна 11 битам.

2. Для записи 578 особо интересных организмов потребуется:

Сначала найдем количество бит для кодирования 578 видов:

$$2^i ≥ 578$$

$$2^9 = 512 < 578$$$$2^{10} = 1024 > 578$$

Значит, для кодирования 578 видов нужно 10 бит на каждый вид.

Общий объем памяти:

$$578 cdot 10 ext{ бит} = 5780 ext{ бит}$$.

Переведем биты в байты:

$$5780 ext{ бит} = rac{5780}{8} ext{ байт} = 722,5 ext{ байт}$$.

Округлим до целого числа, получим 723 байта.

3. Длина двоичного кода для записи особо интересных организмов составляет 10 бит (как было определено в пункте 2).

4. Информационный вес символа равен 10 бит, так как каждый из 578 видов кодируется 10 битами.

Ответ: 1. 11 бит; 2. 723 байта; 3. 10 бит; 4. 10 бит.