В честь праздника дня России для посадки деревьев в парке учащимся 7 классов выделили участок с размерами 15 м на 6 м. Сколько деревьев максимально на этом участке смогут высадить учащиеся 7 классов, если расстояние между деревьями должно быть не менее 3 м, а от края участка до дерева — не менее 1 м?

Для начала определим, какое эффективное пространство остается для посадки деревьев с учетом ограничений на расстояние между деревьями и от края участка. 1. Длина участка: - Общая длина: 15 м - Отступ от каждого края: 1 м + 1 м = 2 м - Эффективная длина: 15 м - 2 м = 13 м 2. Ширина участка: - Общая ширина: 6 м - Отступ от каждого края: 1 м + 1 м = 2 м - Эффективная ширина: 6 м - 2 м = 4 м Теперь рассмотрим, как можно разместить деревья. Предположим, что деревья высаживаются рядами. 3. Размещение деревьев вдоль длины участка: - Расстояние между деревьями: 3 м - Количество деревьев, которые можно разместить вдоль длины: Пусть *n* - количество деревьев. Тогда общая длина, занимаемая *n* деревьями: \[1 + (n - 1) * 3 + 1 \leq 15\] \[3(n - 1) \leq 13\] \[n - 1 \leq \frac{13}{3}\] \[n - 1 \leq 4.33\] \[n \leq 5.33\] - Максимальное количество деревьев вдоль длины: 5 4. Размещение деревьев вдоль ширины участка: - Расстояние между деревьями: 3 м - Количество деревьев, которые можно разместить вдоль ширины: Пусть *m* - количество деревьев. Тогда общая ширина, занимаемая *m* деревьями: \[1 + (m - 1) * 3 + 1 \leq 6\] \[3(m - 1) \leq 4\] \[m - 1 \leq \frac{4}{3}\] \[m - 1 \leq 1.33\] \[m \leq 2.33\] - Максимальное количество деревьев вдоль ширины: 2 5. Общее количество деревьев: - Общее количество деревьев = (количество деревьев вдоль длины) * (количество деревьев вдоль ширины) - Общее количество деревьев = 5 * 2 = 10 Таким образом, максимально на этом участке можно высадить 10 деревьев.