В четырехугольник ABCD вписана окружность. Известно, что AB = 6, BC = 8, CD = 9. Найдите длину стороны AD.

Question

Вопрос:

В четырехугольник ABCD вписана окружность. Известно, что AB = 6, BC = 8, CD = 9. Найдите длину стороны AD.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткая запись:

Четырехугольник ABCD; окружность вписана.
AB = 6
BC = 8
CD = 9
Найти: AD — ?

Краткое пояснение: Для четырехугольника, в который можно вписать окружность (описанного четырехугольника), выполняется свойство: суммы длин противоположных сторон равны.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Применим свойство описанного четырехугольника. Сумма длин противоположных сторон равна: \( AB + CD = BC + AD \).
Шаг 2: Подставим известные значения: \( 6 + 9 = 8 + AD \).
Шаг 3: Вычислим сумму известных сторон: \( 15 = 8 + AD \).
Шаг 4: Найдем длину стороны AD, вычитая 8 из 15: \( AD = 15 - 8 \).
Шаг 5: \( AD = 7 \).

Ответ: 7