Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В четырехугольник ABCD вписана окружность. Сторона АВ равна 6 см, ВС равна 4, CD равна 8. Найдите сторону AD
Ответ:
Краткая запись:
- Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
- AB = 6 см
- BC = 4 см
- CD = 8 см
- Найти: AD — ?
Краткое пояснение: Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы длин противоположных сторон равны. Это свойство называется свойством описанного четырехугольника (или теоремой Пито).
Решение:
- По условию в четырехугольник ABCD вписана окружность. Следовательно, выполняется свойство описанного четырехугольника: сумма длин противоположных сторон равна.
- Записываем равенство: AB + CD = BC + AD
- Подставляем известные значения: 6 + 8 = 4 + AD
- Вычисляем сумму известных сторон: 14 = 4 + AD
- Находим неизвестную сторону AD: AD = 14 - 4
- AD = 10 см
Ответ: 10 см
