В четырехугольник ABCD вписана окружность. Зная, что AB = 5, CD = 7, найдите периметр четырехугольника ABCD.

В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. Это означает, что: $$AB + CD = BC + AD$$ Нам дано, что $$AB = 5$$ и $$CD = 7$$. Подставим эти значения в уравнение: $$5 + 7 = BC + AD$$ $$12 = BC + AD$$ Периметр четырехугольника $$ABCD$$ равен сумме длин всех его сторон: $$P = AB + BC + CD + AD$$ Мы знаем, что $$AB + CD = 5 + 7 = 12$$, и $$BC + AD = 12$$. Поэтому: $$P = (AB + CD) + (BC + AD) = 12 + 12 = 24$$ Таким образом, периметр четырехугольника $$ABCD$$ равен 24. Ответ: 24