В четырехугольнике ABCD известно, что LABC=68°, LADC=112°, LBAC=23°, LDAC=52°. Найдите угол между диагоналями четырехугольника, противолежащий стороне AD.

1. В треугольнике ABC: LABC = 68°, LBAC = 23°. Следовательно, LВСА = 180° - 68° - 23° = 89°.

2. В четырехугольнике ABCD: LADC = 112°, LDAC = 52°. Следовательно, L ACD = LADC - LDAC = 112° - 52° = 60°.

3. Угол между диагоналями AC и BD, противолежащий стороне AD, равен углу между диагоналями AC и BD, который мы можем найти как угол между AC и BC, или угол между AC и CD. Угол между диагоналями AC и BD, противолежащий стороне AD, равен L BCD. L BCD = L BCA + L ACD = 89° + 60° = 149°.