В четырехзначном числе 924* последнюю цифру заменили звездочкой. Известно, что это число делится на 12. Найдите число.

Question

Вопрос:

В четырехзначном числе 924* последнюю цифру заменили звездочкой. Известно, что это число делится на 12. Найдите число.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Логика решения: Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться одновременно на 3 и на 4. Для делимости на 4 достаточно, чтобы последние две цифры образовывали число, делящееся на 4. Для делимости на 3 сумма всех цифр должна делиться на 3.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Анализируем делимость на 4. Число имеет вид 924⁐. Последние две цифры — 50. Чтобы число делилось на 4, последняя цифра (⁐) должна быть такой, чтобы 40 + ⁐ делилось на 4. Возможные значения для ⁐: 0, 4, 8.
Шаг 2: Анализируем делимость на 3. Сумма цифр числа: 9 + 2 + 4 + ⁐ = 15 + ⁐. Эта сумма должна делиться на 3.
Шаг 3: Проверяем возможные значения ⁐ из Шага 1:
- Если ⁐ = 0, сумма цифр = 15 + 0 = 15. 15 делится на 3. Число 9240 делится на 12.
- Если ⁐ = 4, сумма цифр = 15 + 4 = 19. 19 не делится на 3.
- Если ⁐ = 8, сумма цифр = 15 + 8 = 23. 23 не делится на 3.
Шаг 4: Единственное значение, удовлетворяющее обоим условиям, — это ⁐ = 0.

Ответ: 9240