В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 26, вписана окружность, AB = 5. Найдите CD.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для четырехугольника, в который можно вписать окружность, выполняется свойство: сумма противоположных сторон равна.

В четырехугольник ABCD вписана окружность. По теореме о свойстве четырехугольников, в которые вписана окружность, сумма противоположных сторон равна.

То есть, AB + CD = BC + AD.

Периметр четырехугольника ABCD равен 26.

Периметр (P) = AB + BC + CD + AD.

По условию, P = 26.

Также, AB + CD = BC + AD.

Заменим (BC + AD) в формуле периметра на (AB + CD):

P = (AB + CD) + (BC + AD) = (AB + CD) + (AB + CD) = 2 * (AB + CD).

26 = 2 * (AB + CD).

AB + CD = 26 / 2 = 13.

Известно, что AB = 5.

5 + CD = 13.

CD = 13 - 5 = 8.

Ответ: 8