В четырёхугольник ABCD вписана окружность. AB=31, BC=18, CD=17. Найдите длину отрезка AD.

Решение:

В четырёхугольник ABCD вписана окружность. По свойству вписанной окружности, сумма длин противоположных сторон четырёхугольника равна:

\[ AB + CD = BC + AD \]

По условию:

• AB = 31
• BC = 18
• CD = 17

Подставим известные значения в формулу:

\[ 31 + 17 = 18 + AD \]

Вычислим сумму длин известных сторон:

\[ 48 = 18 + AD \]

Теперь найдём длину отрезка AD:

\[ AD = 48 - 18 \]

AD = 30.

Ответ: AD = 30.