В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 41, CD = 46. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Для четырёхугольника, в который вписана окружность, суммы противоположных сторон равны. То есть, AB + CD = BC + AD. Обозначим эту сумму как S. Тогда периметр четырёхугольника ABCD равен сумме всех его сторон, то есть P = AB + BC + CD + AD. Так как AB + CD = BC + AD = S, то P = (AB + CD) + (BC + AD) = S + S = 2S. В нашем случае, AB = 41 и CD = 46. Следовательно, S = 41 + 46 = 87. Тогда периметр P = 2 * 87 = 174. Ответ: 174