В четырёхугольник ABCD вписана окружность. АВ = 4,CD = 17. Найдите периметр четырехугольника ABCD.

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны. Это означает, что:

$$AB + CD = BC + AD$$

Периметр четырехугольника ABCD равен сумме всех его сторон:

$$P = AB + BC + CD + AD$$

Поскольку $$AB + CD = BC + AD$$, мы можем переписать формулу периметра как:

$$P = (AB + CD) + (BC + AD) = 2 * (AB + CD)$$

Нам дано, что $$AB = 4$$ и $$CD = 17$$. Подставим эти значения в формулу периметра:

$$P = 2 * (4 + 17) = 2 * 21 = 42$$

Ответ: 42