В четырёхугольнике ABCD ∠A = 82°, ∠B = 89°, ∠C = 98°. Можно ли описать окружность вокруг четырёхугольника ABCD? Если да, найдите ∠D.

Четырёхугольник можно вписать в окружность, если сумма противоположных углов равна 180°.

Проверим сумму углов A и C: 82° + 98° = 180°.

Следовательно, окружность можно описать. Сумма углов четырёхугольника равна 360°. ∠D = 360° - (∠A + ∠B + ∠C) = 360° - (82° + 89° + 98°) = 360° - 269° = 91°.