В четырёхугольнике ABCD BC ∥ AD, BC = AD, O — точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника AOD равен 33 см, AC = 22 см, BD = 20 см. Найдите BC.

Так как в четырёхугольнике противоположные стороны параллельны и равны, ABCD — параллелограмм. Его диагонали точкой пересечения делятся пополам:

\(AO=\frac{AC}{2}=\frac{22}{2}=11\) см;

\(OD=\frac{BD}{2}=\frac{20}{2}=10\) см.

По условию периметр треугольника \(AOD\) равен 33 см:

\(AD=33-AO-OD=33-11-10=12\) см.

В параллелограмме \(BC=AD\), значит:

Ответ: 12 см.