В четырёхугольнике ABCD BC || AD и BC = AD. Докажи, что △ABC = △ADC.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle ADC\).

Так как \(BC \parallel AD\), а \(AC\) — секущая, то \(\angle BCA = \angle CAD\) как накрест лежащие углы.

Сторона \(AC\) является общей для треугольников: \(AC = AC\).

По условию \(BC = AD\).

Следовательно, \(\triangle ABC = \triangle CDA\) по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: \(\triangle ABC = \triangle ADC\).