В четырёхугольнике ABCD c параллельными сторонами AD и ВС на двух других сторонах отмечены точки Е и F. Отрезок EF параллелен сторонам AD и ВС и проходит через точку пересечения отрезков АС и BD. Для шести углов с вершинами А, В, С и D подберите из предложенных вариантов по одному равному углу с вершиной Е, F или О.

Давай разберем по порядку, как решить эту задачу по геометрии.

Из условия задачи нам дано, что в четырехугольнике ABCD стороны AD и BC параллельны, а отрезок EF параллелен этим сторонам и проходит через точку пересечения диагоналей AC и BD (точка O).

Нам нужно найти равные углы для углов с вершинами A, B, C и D, используя углы с вершинами E, F или O.

Вспомним теорию:

• Накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, равны.
• Вертикальные углы равны.

Теперь найдем соответствия для углов:

Угол	Равный угол	Обоснование
∠BCD	∠C	BC || EF (накрест лежащие углы при секущей CD)
∠CDA	∠CO	AD || EF (накрест лежащие углы при секущей CD)
∠CBA	∠COF	BC || EF (накрест лежащие углы при секущей AB)
∠BDA	∠BOA	Вертикальные углы

Ответ: ∠BCD = ∠C; ∠CDA = ∠CO; ∠CBA = ∠COF; ∠BDA = ∠BOA